Festmeter-Rechner für Rundholz und Brennholz
Haus & EnergieBerechnen Sie das Volumen von Rundholz in Festmeter aus Länge und Mittendurchmesser, oder rechnen Sie Festmeter, Raummeter und Schüttraummeter für Fichte und Buche ineinander um. Beide Rechenwege zeigen die verwendete Formel.
Rechenweg
π / 4 · (30 / 100)^2 · 5 = 0,3534 Fm
- Die Kreisfläche in der Mitte des Stamms ist π / 4 · (30 / 100)^2 = 0,07069 m². Das sind 0,07069 Festmeter je Meter Länge.
- Mal die Länge von 5 m: 0,07069 · 5 = 0,3534 Festmeter je Stamm.
- Bei einer Stückzahl von 1: 1 · 0,3534 ≈ 0,353 Festmeter, auf drei Nachkommastellen gerundet.
Sobald alle Eingaben gültig sind, sehen Sie hier jeden Rechenschritt.
Formel
- V
- Volumen eines Stamms in Festmeter, also in m³ fester Holzmasse
- d
- Durchmesser in der Mitte der Stammlänge in Metern (die Eingabe in cm geteilt durch 100)
- L
- Länge des Stamms in Metern
- n
- Zahl der gleichen Stämme
- Faktor
- Umrechnungsfaktor der TFZ-Tabelle für Holzart, Ausgangseinheit und Zieleinheit
So funktioniert der Rechner
Der Festmeter (Fm) ist ein Raummaß für Holz: Er entspricht einem Kubikmeter fester Holzmasse ohne Zwischenräume und wird vor allem für Rundholz verwendet. Das Volumen eines liegenden Stamms berechnet man wie das eines Zylinders, als Kreisfläche in der Mitte des Stamms mal Länge. Das ist die Hubersche Formel V = π / 4 · d² · L. Im Rohholzhandel in Deutschland wird der Durchmesser in der Mitte der Stammlänge ohne Übermaß gemessen, die Länge auf ganze Meter, halbe Meter oder Dezimeter abgerundet und das Volumen auf mindestens zwei Nachkommastellen gerundet. Tragen Sie die Maße so ein, wie Sie sie nach diesen Regeln bestimmt haben; der Rechner rundet nicht selbst.
Brennholz wird dagegen meist nach Raummeter (Rm, auch Ster) oder Schüttraummeter (Srm) gehandelt. Ein Raummeter ist ein Kubikmeter parallel geschichtetes Holz einschließlich der Zwischenräume, ein Schüttraummeter ein Kubikmeter lose geschüttetes Holz. Wie viel feste Holzmasse darin steckt, hängt von Holzart, Länge und Spaltung der Stücke ab. Im Modus Umrechnen nutzt der Rechner die Umrechnungsfaktoren des bayerischen Technologie- und Förderzentrums (TFZ) für Fichte und Buche, wie sie im Wikipedia-Artikel zum Raummeter wiedergegeben sind, und zeigt Ihre Menge in allen fünf Einheiten.
Die Faktoren verschiedener Institute weichen voneinander ab. Die Bayerische Landesanstalt für Wald und Forstwirtschaft (LWF) nennt als Richtwert unabhängig von der Holzart je Festmeter 1,4 Raummeter ungespaltenes Rundholz oder 1,6 Raummeter gespaltene Meterscheite, das TFZ für Fichte 1,55 und 1,80, für Buche 1,70 und 1,98. Die LWF weist darauf hin, dass solche Faktoren nur Näherungswerte sind und sich nicht zur Preisfindung eignen. Vereinbaren Sie beim Kauf deshalb genau, nach welcher Einheit abgerechnet wird. Das Volumen anderer Körper berechnet der Volumenrechner, die Kreisfläche der Kreisrechner, und andere Einheiten rechnet der Einheitenrechner um.
Zur Formel
Die Hubersche Formel setzt den Stamm einem geraden Kreiszylinder gleich, dessen Querschnitt die Kreisfläche in der Mitte der Stammlänge ist. Je mehr die Stammform einem Zylinder gleicht, desto eher entspricht der errechnete Festgehalt dem tatsächlichen Volumen. Der Rechner nimmt π unabgerundet und zeigt das Ergebnis auf drei Nachkommastellen; bei einem Stamm von 1 m Länge und 20 cm Mittendurchmesser sind das π / 100 = 0,031 Festmeter.
Die Umrechnungsfaktoren stehen in einer Tabelle des TFZ mit einer Zeile je Holzart und Ausgangseinheit und einer Spalte je Zieleinheit. Der Rechner übernimmt den Wert der gewählten Kombination unverändert, ohne über den Festmeter zu rechnen. Weil die Tabellenwerte auf zwei Nachkommastellen veröffentlicht sind und jede Ausgangseinheit eine eigene Zeile hat, ist die Tabelle nicht ganz spiegelbildlich: Bei Fichte ergibt 1 Fm 1,55 Rm Rundholz, 1 Rm Rundholz aber 0,65 Fm und nicht 1 / 1,55 = 0,645.
Rechenbeispiel
Wie viele Festmeter hat ein Stamm mit 5 m Länge und 30 cm Mittendurchmesser?
- Der Mittendurchmesser von 30 cm entspricht 0,3 m. Die Kreisfläche in der Stammmitte ist π / 4 · 0,3^2 = 0,07069 m².
- Mal die Länge von 5 m: 0,07069 · 5 = 0,3534 Festmeter.
- Im Rohholzhandel wird das Volumen auf mindestens zwei Nachkommastellen gerundet, hier also auf 0,35 Festmeter.
Rundholz mit 5 m Länge und 30 cm Mittendurchmesser: 0,3534 Festmeter je Stamm, bei 1 Stück zusammen rund 0,353 Festmeter.
Beispiel in den Rechner übernehmenHäufige Fragen
Wie viel ist 1 Festmeter?
Ein Festmeter (Fm) ist ein Kubikmeter (1 m³) feste Holzmasse ohne Zwischenräume. Er wird typischerweise für Rundholz verwendet, also für Stammstücke gefällter Bäume. Aufgeschichtetes Brennholz mit seinen Zwischenräumen misst man dagegen in Raummeter (Rm, auch Ster).
Wie viel Raummeter (Rm) sind ein Festmeter (Fm)?
Das hängt von Holzart und Aufarbeitung ab. Nach den Faktoren des TFZ ergibt 1 Fm Fichte 1,55 Rm Rundholz oder 1,80 Rm gespaltene Meterscheite, 1 Fm Buche 1,70 Rm Rundholz oder 1,98 Rm Meterscheite. Die LWF nennt als Richtwert unabhängig von der Holzart 1,4 Rm Rundholz oder 1,6 Rm gespaltene Meterscheite. Umgekehrt enthält 1 Rm Rundholz etwa 0,6 bis 0,7 Fm. Den Wert für Ihre Holzart zeigt der Modus Umrechnen.
Wie viel Holz bekommt man aus einem Festmeter?
Ein Festmeter ist 1 m³ reine Holzmasse. Als Brennholz sind das je nach Holzart und Aufarbeitung etwa 1,6 bis 2,0 Raummeter geschichtete Scheite oder etwa 2,4 bis 2,5 Schüttraummeter lose geschüttete Scheite von 33 cm. Bei stehenden Bäumen bleibt vom Vorratsfestmeter nach Abzug von ungefähr 10 % Rindenverlust und 10 % Ernteverlust der Erntefestmeter.
Wie berechnet man Festmeter?
Mit der Huberschen Formel V = π / 4 · d² · L: Dabei ist d der Durchmesser in der Mitte des Stamms in Metern und L die Länge in Metern. Ein Stamm von 5 m Länge und 30 cm Mittendurchmesser hat π / 4 · 0,3² · 5 = 0,353 Festmeter, im Handel gerundet 0,35. Mehrere gleiche Stämme multiplizieren Sie mit der Stückzahl.
Wie wird der Durchmesser eines Stamms gemessen?
In Deutschland misst man den Durchmesser in der Mitte der Stammlänge ohne Übermaß. Bei Stämmen bis 19 cm ohne Rinde genügt eine Messung, bei dickeren Stämmen messen Sie zweimal im rechten Winkel und bilden den Mittelwert. Jede Messung und der Mittelwert werden auf ganze Zentimeter abgerundet. Geben Sie an, ob mit oder ohne Rinde gerechnet wird: Wer in Rinde misst und ohne Rinde abrechnet, braucht einen Rindenabzug aus einer Tabelle.
Was ist der Unterschied zwischen Festmeter, Raummeter und Schüttraummeter?
Der Festmeter misst nur die feste Holzmasse. Der Raummeter (Ster) ist ein Kubikmeter parallel geschichtetes Holz einschließlich der Zwischenräume, der Schüttraummeter ein Kubikmeter lose geschüttetes Holz, meist ofenfertige Scheite von 33 cm Länge oder weniger. Raummeter und Schüttraummeter enthalten deshalb weniger Holz als ein Festmeter.
Welche App kann Festmeter Holz berechnen?
Für einzelne Stämme brauchen Sie keine App: Dieser Rechner berechnet Festmeter im Browser, auch auf dem Smartphone, und die Hubersche Formel lässt sich ebenso mit dem Taschenrechner anwenden. Eine App lohnt sich eher, wenn Sie viele Stämme in einer Liste erfassen und aufsummieren wollen. Hier rechnen Sie bei verschiedenen Maßen jeden Stamm einzeln und addieren die Ergebnisse.
Wie berechne ich die Festmeter eines Baums?
Einen gefällten Baum berechnen Sie stückweise: Messen Sie jedes Stammstück mit Länge und Mittendurchmesser und addieren Sie die Festmeter. Für stehende Bäume ist die Hubersche Formel nicht gedacht, weil sich der Durchmesser in der Stammmitte nur mit hohem Aufwand messen ließe. Förster messen stattdessen den Brusthöhendurchmesser in 1,30 m Höhe. Der Holzvorrat stehender Bäume wird in Vorratsfestmeter (Vfm) angegeben.
Was ist der Unterschied zwischen Vorratsfestmeter und Erntefestmeter?
Der Vorratsfestmeter (Vfm) gibt den Holzvorrat eines stehenden Baums oder Bestands mit Rinde an und zählt nur das Holz über der Derbholzgrenze von 7 cm Durchmesser. Der Erntefestmeter (Efm) entspricht einem Vorratsfestmeter abzüglich ungefähr 10 % Rindenverlusten und 10 % Verlusten bei der Holzernte; dafür gibt es baumartenspezifische Faktoren. Zwischen Vfm und Efm rechnet dieser Rechner nicht um.
Kann ich mit dem Rechner Preise für Brennholz vergleichen?
Nur als grobe Orientierung. Die LWF weist darauf hin, dass die Umrechnungsfaktoren Näherungswerte sind, weil Brennholz als natürlich gewachsener Rohstoff stets uneinheitlich ist, und dass sie sich nicht zur Preisfindung eignen. Klären Sie vor dem Kauf, welche Menge in welcher Einheit abgerechnet wird: Gespaltene Meterscheite, auf 33 cm gesägt und gestapelt, nehmen weniger als einen vollen Raummeter ein, weil kürzeres Holz dichter liegt.
Wie rechne ich Stämme mit verschiedenen Maßen zusammen?
Berechnen Sie jeden Stamm einzeln und addieren Sie die Festmeter. Das Feld „Anzahl gleicher Stämme“ spart Arbeit, wenn mehrere Stämme dieselbe Länge und denselben Mittendurchmesser haben. Der Rechner rundet nicht: Wird das Volumen jedes Stamms wie im Rohholzhandel auf zwei Nachkommastellen gerundet, weicht die Summe bei vielen Stämmen leicht ab.
Warum ergeben Hin- und Rückrechnung nicht genau die Ausgangsmenge?
Die Werte der Tabelle sind auf zwei Nachkommastellen gerundet, und jede Ausgangseinheit hat ihre eigene Zeile. Bei Fichte ist 1 Rm Rundholz deshalb mit 0,65 Fm angegeben, obwohl 1 / 1,55 = 0,645 wäre. Der Rechner übernimmt die Tabellenwerte unverändert.