Geschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen
MathematikWählen Sie, was Sie berechnen möchten, und tragen Sie die beiden anderen Werte ein. Der Rechner wendet v = s / t an, zeigt den Rechenweg und nennt die Geschwindigkeit auch in m/s, mph und Knoten.
Rechenweg
120 km / (1 Std. 30 Min. 0 Sek.) = 80 km/h
- Die Zeit in Stunden: 1 + 30 / 60 + 0 / 3.600 = 1,5 Std. (gerundet).
- Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die Strecke geteilt durch die Zeit: 80 km/h.
- Geteilt durch 3,6 erhalten Sie Meter pro Sekunde: 22,22 m/s. Für Meilen pro Stunde teilen Sie durch 1,609344 (49,71 mph), für Knoten durch 1,852 (43,2 kn).
- Die Pace, also die Zeit für einen Kilometer, beträgt 0:45 min/km.
Sobald alle Eingaben gültig sind, sehen Sie hier jeden Rechenschritt.
Formel
- v
- Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h (oder in m/s, wenn Strecke und Zeit in Metern und Sekunden vorliegen)
- s
- Strecke (Weg) in km oder m
- t
- Zeit in Stunden oder Sekunden
- 3,6
- Umrechnungsfaktor von m/s in km/h: 3.600 Sekunden pro Stunde geteilt durch 1.000 Meter pro Kilometer
So funktioniert der Rechner
Die Geschwindigkeit gibt an, welche Strecke in welcher Zeit zurückgelegt wird: v = s / t. So funktioniert der Rechner: Sie wählen oben, was Sie suchen. Aus Strecke und Zeit berechnet er die Durchschnittsgeschwindigkeit, aus Geschwindigkeit und Zeit die Strecke und aus Strecke und Geschwindigkeit die Zeit. Die Strecke tragen Sie in Kilometern ein, die Zeit in Stunden, Minuten und Sekunden. Das Hauptergebnis erscheint deshalb in km/h, der Einheit von Tacho und Tempolimit.
Zusätzlich zum Hauptergebnis zeigt der Rechner dieselbe Geschwindigkeit in weiteren Einheiten: in Metern pro Sekunde (m/s), der Einheit der Physik, in Meilen pro Stunde (mph) und in Knoten (kn), die in der See- und Luftfahrt üblich sind. Ein Knoten ist eine Seemeile pro Stunde und entspricht 1,852 km/h. Für Läuferinnen und Läufer kommt die Pace dazu, die Zeit für einen Kilometer: 12 km/h sind 5:00 min/km. Mehr dazu im Pace-Rechner. Liegt Ihnen eine Geschwindigkeit in Meilen pro Stunde vor, rechnet der Rechner für mph in km/h sie um.
Das Ergebnis ist eine Durchschnittsgeschwindigkeit, auch mittlere Geschwindigkeit genannt. Sie sagt nicht, wie schnell Sie in jedem Augenblick waren, sondern mit welchem gleichbleibenden Tempo Sie dieselbe Strecke in derselben Zeit geschafft hätten. Pausen, Ampeln und Staus gehören zur Gesamtzeit und senken den Durchschnitt. Der Geschwindigkeitsrechner dient dazu, Fahrten, Läufe oder Aufgaben aus dem Unterricht schnell nachzurechnen, ohne selbst Minuten in Stunden umzuwandeln.
Zur Formel
Die drei Formeln sind dieselbe Beziehung, jeweils nach einer anderen Größe aufgelöst. Entscheidend sind passende Einheiten: Kilometer und Stunden ergeben km/h, Meter und Sekunden ergeben m/s. Um m/s in km/h umzurechnen, multiplizieren Sie mit 3,6, denn ein Kilometer hat 1.000 Meter und eine Stunde 3.600 Sekunden. Die PTB nennt in ihrer Übersicht der gesetzlichen Einheiten dieselbe Beziehung, 1 m/s = 3,6 km/h. In der deutschen Fassung der SI-Broschüre steht als Beispiel: 25 m/s und 90 km/h sind dieselbe Geschwindigkeit.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist nicht der Mittelwert der Teilgeschwindigkeiten. Wer 120 km mit 60 km/h hin und 120 km mit 40 km/h zurück fährt, kommt nicht auf 50 km/h, sondern auf 240 km in 5 Stunden, also auf 48 km/h. Deshalb rechnet die Formel immer mit der gesamten Strecke und der gesamten Zeit. Die Momentangeschwindigkeit, die der Tacho anzeigt, ist dagegen der Grenzwert der mittleren Geschwindigkeit für immer kürzere Zeitabschnitte.
Rechenbeispiel
Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit bei 180 km in 2 Stunden und 15 Minuten?
- Die Zeit in Stunden: 2 + 15 / 60 = 2,25 Std.
- Strecke geteilt durch Zeit: 180 km / 2,25 Std. = 80 km/h.
- In Metern pro Sekunde: 80 / 3,6 = 22,22 m/s. Das sind 49,71 mph oder 43,2 Knoten.
180 km in 2,25 Std. ergeben eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h, das sind 22,22 m/s. Die Pace beträgt 0:45 min/km.
Beispiel in den Rechner übernehmenHäufige Fragen
Wie berechne ich die Geschwindigkeit aus Strecke und Zeit?
Teilen Sie die Strecke durch die Zeit: v = s / t. Für 150 km in 2 Stunden und 30 Minuten, also 2,5 Stunden, ergibt das 150 / 2,5 = 60 km/h. Liegt die Zeit in Minuten vor, teilen Sie die Minuten durch 60 oder rechnen Sie kurz km · 60 / Minuten: 15 km in 20 Minuten sind 15 · 60 / 20 = 45 km/h. Für Dezimalstunden hilft der Rechner Minuten in Stunden umrechnen.
Welche Formel gilt für die Geschwindigkeit, und was ergibt v · t?
Die Grundformel lautet v = s / t: Geschwindigkeit gleich Strecke durch Zeit. Das Produkt v · t berechnet die Strecke, s = v · t. Mit t = s / v erhalten Sie die Zeit. Bei 80 km/h über 1,5 Stunden sind das 80 · 1,5 = 120 km.
Wie lautet die Geschwindigkeitsformel in der Physik?
Die mittlere Geschwindigkeit ist der Quotient aus Weg und Zeit, v = s / t, mit der SI-Einheit m/s. Bei gleichmäßiger Beschleunigung aus der Ruhe gilt v = a · t. Die Momentangeschwindigkeit ist die Ableitung des Ortes nach der Zeit. Dieser Rechner behandelt die mittlere Geschwindigkeit.
Wie wandle ich m/s in km/h um und umgekehrt?
Multiplizieren Sie m/s mit 3,6, um km/h zu erhalten: 20 m/s sind 72 km/h. Zurück teilen Sie durch 3,6: 36 km/h sind 10 m/s. Der Faktor entsteht, weil ein Kilometer 1.000 Meter und eine Stunde 3.600 Sekunden hat. Im Rechner geht es auch so: 20 m sind 0,02 km. Tragen Sie 0,02 km und 1 Sekunde ein, dann zeigt das Ergebnis 72 km/h.
Welche Geschwindigkeit ist höher, 10 m/s oder 30 km/h?
Schneller sind die 10 m/s: Sie entsprechen 36 km/h und liegen damit 6 km/h über 30 km/h. Um Geschwindigkeiten in verschiedenen Einheiten zu vergleichen, rechnen Sie beide auf dieselbe Einheit um, am einfachsten auf km/h: 10 m/s · 3,6 = 36 km/h.
Welche Einheiten gibt es für die Geschwindigkeit?
Im Straßenverkehr gilt km/h, in der Physik die SI-Einheit m/s. In den USA und in Großbritannien sind Meilen pro Stunde (mph) üblich, auf See und in der Luftfahrt Knoten (kn). Dabei ist 1 mph = 1,609344 km/h und 1 kn = 1,852 km/h. Knoten und Meilen zählt die PTB zu den nicht gesetzlichen Einheiten. Beim Laufen wird das Tempo oft als Pace in min/km angegeben.
Wie lange dauert eine Fahrt über 10 km bei 100 km/h?
Sie brauchen genau 6 Minuten. Die Zeit ist Strecke durch Geschwindigkeit: 10 km / 100 km/h = 0,1 Stunden, und 0,1 · 60 = 6 Minuten. Wählen Sie im Rechner „Zeit“ und tragen Sie 10 km und 100 km/h ein.
Wie berechne ich die Durchschnittsgeschwindigkeit bei mehreren Etappen?
Addieren Sie alle Strecken und alle Zeiten, auch die Pausen, und teilen Sie die Gesamtstrecke durch die Gesamtzeit. Das Mittel der Einzelgeschwindigkeiten ist nicht richtig. Wer 120 km mit 60 km/h und 120 km mit 40 km/h fährt, braucht 2 + 3 = 5 Stunden für 240 km und kommt auf 48 km/h, nicht auf 50 km/h.
Warum fällt die Durchschnittsgeschwindigkeit manchmal niedriger aus als gedacht?
Weil langsame Abschnitte mehr Zeit kosten, als schnelle einsparen. Wer 10 km mit 20 km/h und weitere 10 km mit 10 km/h fährt, braucht 30 plus 60 Minuten für 20 km und kommt im Schnitt auf 13,3 km/h, nicht auf 15 km/h. Dazu kommen Ampeln, Staus und Pausen, die in die Gesamtzeit eingehen. Der Wert liegt dann unter dem erwarteten Tempo.
Lässt sich die Geschwindigkeit berechnen, wenn die Zeit unbekannt ist?
Mit der Strecke allein nicht, denn Geschwindigkeit ist immer Strecke pro Zeit. Kennen Sie andere Größen, geht es doch: Bei gleichmäßiger Beschleunigung a aus der Ruhe gilt für die Strecke s die Beziehung v² = 2 · a · s, und aus der Bewegungsenergie E und der Masse m folgt v² = 2 · E / m. Dieser Rechner braucht Strecke und Zeit.
Wie berechne ich die Geschwindigkeit beim Radfahren?
Teilen Sie die gefahrenen Kilometer durch die Fahrzeit in Stunden: 36 km in 1 Stunde und 30 Minuten sind 36 / 1,5 = 24 km/h. Ein Fahrradcomputer ermittelt die Geschwindigkeit aus den Radumdrehungen und dem eingestellten Radumfang. Rechnet er Standzeiten heraus, liegt sein Schnitt über dem Wert aus Gesamtstrecke und Gesamtzeit.
Wie ermittle ich, wie schnell ein Auto im Schnitt fährt?
Die Geschwindigkeit eines Autos berechnen Sie aus der Strecke und der Zeit. Messen Sie die gefahrene Strecke, etwa mit dem Kilometerzähler oder dem Navi, und die Fahrzeit. Teilen Sie die Strecke durch die Zeit: 180 km in 2 Stunden und 15 Minuten ergeben im Schnitt 80 km/h. Der Tacho zeigt dagegen die Momentangeschwindigkeit. Mit anderen Reifen kann er abweichen, wie der Reifenrechner zeigt.
Was versteht man unter Geschwindigkeit?
Die Geschwindigkeit gibt an, wie schnell sich ein Körper bewegt, also welche Strecke er in einer bestimmten Zeit zurücklegt. Gemessen wird sie in Metern pro Sekunde oder Kilometern pro Stunde: 50 km/h bedeuten 50 km in einer Stunde. In der Physik ist sie eine gerichtete Größe mit Betrag und Richtung, im Alltag ist meist nur der Betrag gemeint.
In welchen Bereichen braucht man die Geschwindigkeitsberechnung?
Sie wird überall verwendet, wo Strecke und Zeit zusammenhängen: bei der Planung von Fahrten, im Training für Laufen, Radfahren und Schwimmen, in der Schiff- und Luftfahrt, im Physik- und Mathematikunterricht und bei der Auswertung von Messungen. Wer eine Reisezeit schätzen will, rechnet mit der Durchschnittsgeschwindigkeit.
Welche Aufgaben löst der Geschwindigkeitsrechner?
Er bestimmt aus zwei bekannten Größen die dritte: die Geschwindigkeit aus Strecke und Zeit, die Strecke aus Geschwindigkeit und Zeit oder die Zeit aus Strecke und Geschwindigkeit. Sie wählen die gesuchte Größe, tragen die beiden anderen Werte ein und sehen das Ergebnis samt Rechenweg. Zusätzlich nennt er die Geschwindigkeit in m/s, mph und Knoten.
- Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland (Physikalisch-Technische Bundesanstalt)
- Das Internationale Einheitensystem (SI): deutsche Fassung der 9. SI-Broschüre (Physikalisch-Technische Bundesanstalt)
- Geschwindigkeit (Wikipedia)