pH-Wert berechnen
MathematikWählen Sie die Lösung: starke Säure, starke Base, schwache Säure mit pKs-Wert oder einen bekannten pH-Wert zum Umrechnen. Der Rechner nennt pH, pOH und die Konzentrationen von H₃O⁺ und OH⁻ in mol/l.
Rechenweg
pH = −lg(0,1) = 1,00
- Eine starke Säure ist vollständig dissoziiert: c(H₃O⁺) = 0,1 mol/l.
- pH = −lg c(H₃O⁺) = 1,00.
- pOH = 14 − pH = 13,00. Die Lösung ist sauer.
Sobald alle Eingaben gültig sind, sehen Sie hier jeden Rechenschritt.
Formel
- c(H₃O⁺)
- Konzentration der Oxoniumionen in mol/l
- c(OH⁻)
- Konzentration der Hydroxidionen in mol/l
- c₀
- Ausgangskonzentration der Säure oder Base in mol/l
- Ks
- Säurekonstante, Ks = 10^(−pKs)
- lg
- dekadischer Logarithmus (Logarithmus zur Basis 10)
So funktioniert der Rechner
Der pH-Wert misst, wie sauer oder basisch eine wässrige Lösung ist. Er ist der negative dekadische Logarithmus der Konzentration der Oxoniumionen: pH = −lg c(H₃O⁺), mit c in mol/l. Eine Lösung mit c(H₃O⁺) = 0,01 mol/l = 10⁻² mol/l hat den pH-Wert 2. Weil der Logarithmus Zehnerpotenzen zählt, bedeutet ein um 1 kleinerer pH-Wert die zehnfache Konzentration an H₃O⁺. Streng gehört in die Definition die Aktivität statt der Konzentration; für verdünnte Lösungen ist das nahezu dasselbe. Der Rechner nimmt auch Konzentrationen bis 5 mol/l an und liefert dort den idealisierten Wert aus der Konzentration, nicht den aktivitätsbasierten pH-Wert.
Der pOH-Wert ist das Gegenstück für die Hydroxidionen: pOH = −lg c(OH⁻). Beide hängen über das Ionenprodukt des Wassers zusammen, c(H₃O⁺) · c(OH⁻) = 10⁻¹⁴ mol²/l² bei 25 °C, also pH + pOH = 14. Starke Säuren und Basen sind in Wasser vollständig dissoziiert: Bei 0,1 mol/l Salzsäure ist c(H₃O⁺) = 0,1 mol/l und der pH-Wert 1; bei 0,01 mol/l Natronlauge ist c(OH⁻) = 0,01 mol/l, der pOH-Wert 2 und der pH-Wert 12. Gibt ein Säuremolekül zwei Protonen ab (Schwefelsäure, idealisiert) oder setzt eine Formeleinheit der Base zwei Hydroxidionen frei (Calciumhydroxid), zählt die doppelte Konzentration.
Bei einer schwachen Säure ist nur ein Teil der Moleküle dissoziiert, ihre Stärke steckt im pKs-Wert. Der Rechner löst das Massenwirkungsgesetz genau: c(H₃O⁺) = −Ks/2 + √(Ks²/4 + Ks · c₀) mit Ks = 10^(−pKs). Das Lehrbuch nähert oft pH ≈ ½ · (pKs − lg c₀); für Essigsäure (pKs 4,76) mit 0,1 mol/l ergibt das 2,88, genau gerechnet 2,883. Bei starker Verdünnung weicht die Näherung ab: Mit 0,001 mol/l liefert sie 3,88, der Rechner 3,91, weil dann über 12 % der Moleküle dissoziiert sind.
Die Autoprotolyse des Wassers bleibt unberücksichtigt. Das ist erlaubt, solange die Lösung nicht extrem verdünnt und die Säure nicht extrem schwach ist: Der Rechner nimmt Konzentrationen ab 0,000001 mol/l und lehnt Kombinationen ab, bei denen Ks · c₀ unter 10⁻¹² liegt, weil dort das Wasser den pH-Wert mitbestimmt. Kennen Sie den pH-Wert schon, wählen Sie „Aus pH-Wert“ und erhalten die Konzentrationen. Konzentrationen in mmol/l teilen Sie durch 1.000, um mol/l zu erhalten; Volumenangaben in Milliliter und Liter rechnet der Einheitenrechner um, Anteile wie den Protolysegrad der Prozentrechner.
Zur Formel
Bei einer starken Säure ist c(H₃O⁺) gleich der Konzentration der Säure mal der Zahl der abgegebenen Protonen, bei einer starken Base c(OH⁻) entsprechend, und der pH-Wert folgt über pH = 14 − pOH. Bei einer schwachen Säure geben Massenwirkungsgesetz und Elektroneutralität die dritte Zeile; sie gilt für Säuren mit einem pKs von etwa 1 bis 9 und ist genauer als die Näherung ½ · (pKs − lg c₀).
Die Anzeige rundet den pH-Wert auf zwei Nachkommastellen, die Konzentrationen auf bis zu 14 Stellen. Ob die Lösung sauer, neutral oder basisch ist, richtet sich nach dem angezeigten pH-Wert: Ab 7,01 ist sie basisch, bis 6,99 sauer. Die Rechnung gilt für 25 °C, bei anderen Temperaturen ändert sich das Ionenprodukt des Wassers.
Rechenbeispiel
Welchen pH-Wert hat Essigsäure mit 0,1 mol/l?
- Essigsäure ist eine schwache Säure mit dem pKs-Wert 4,76, also Ks = 10^(−4,76) = 0,0000174.
- Mit c₀ = 0,1 mol/l liefert das Massenwirkungsgesetz c(H₃O⁺) = 0,00130959636995 mol/l.
- pH = −lg c(H₃O⁺) = 2,88. Die Näherung ½ · (4,76 + 1) = 2,88 liegt sehr nah; 1,31 % der Moleküle sind dissoziiert.
Eine schwache Säure mit pKs = 4,76 und c = 0,1 mol/l hat einen pH-Wert von 2,88. Davon sind 1,31 % der Moleküle dissoziiert; die Lösung ist sauer.
Beispiel in den Rechner übernehmenHäufige Fragen
Was ist der pH-Wert und welche Bedeutung hat er in der Chemie?
Der pH-Wert gibt an, wie sauer oder basisch eine wässrige Lösung ist, und zwar als negativer Zehnerlogarithmus der H₃O⁺-Konzentration in mol/l. In der Chemie bestimmt er, ob Reaktionen ablaufen, wie gut sich Stoffe lösen und wie Indikatoren und Puffer reagieren. In Wasser reicht er meist von 0 (stark sauer) bis 14 (stark basisch).
Wie wird der pH-Wert als Logarithmus definiert?
pH = −lg c(H₃O⁺): der negative dekadische Logarithmus der Oxoniumionen-Konzentration in mol/l. Streng definiert ist er über die Aktivität der Wasserstoffionen, pH = −lg a(H⁺); für verdünnte Lösungen ist sie nahezu gleich der Maßzahl der Konzentration. 10⁻³ mol/l ergeben pH 3, 10⁻¹¹ mol/l pH 11.
Wie berechne ich den pH-Wert einer Lösung?
Bei einer starken Säure setzen Sie die Konzentration direkt ein: pH = −lg c. Bei einer starken Base berechnen Sie zuerst den pOH-Wert = −lg c(OH⁻) und dann pH = 14 − pOH. Bei einer schwachen Säure brauchen Sie zusätzlich den pKs-Wert. Im Rechner wählen Sie die passende Lösung und tragen die Werte ein.
Wie berechnet man den pH-Wert mit dem pKs-Wert?
Für eine schwache Säure gilt als Näherung pH = ½ · (pKs − lg c₀) mit der Ausgangskonzentration c₀ in mol/l. Essigsäure (pKs 4,76) mit 0,1 mol/l ergibt ½ · (4,76 + 1) = 2,88. Genauer ist die Lösung des Massenwirkungsgesetzes, die der Rechner verwendet: c(H₃O⁺) = −Ks/2 + √(Ks²/4 + Ks · c₀) mit Ks = 10^(−pKs), hier pH 2,883.
Welchen pH-Wert hat eine neutrale Lösung?
Eine neutrale Lösung hat bei 25 °C den pH-Wert 7. Dann ist c(H₃O⁺) = c(OH⁻) = 10⁻⁷ mol/l, wie in reinem Wasser. Der Neutralpunkt hängt von der Temperatur ab, weil das Ionenprodukt des Wassers temperaturabhängig ist.
Was bedeutet es, wenn eine Lösung einen pH-Wert von weniger als 7 hat?
Die Lösung ist sauer: Es liegen mehr H₃O⁺-Ionen als OH⁻-Ionen vor, c(H₃O⁺) ist größer als 10⁻⁷ mol/l. Zitronensaft (pH etwa 2,4), Essig (2,5) und Magensäure (1,0 bis 1,5) sind Beispiele. Je kleiner der pH-Wert, desto saurer ist die Lösung.
Was bedeutet es, wenn eine Lösung einen pH-Wert von mehr als 7 hat?
Die Lösung ist basisch oder alkalisch: Es überwiegen die OH⁻-Ionen, c(H₃O⁺) liegt unter 10⁻⁷ mol/l. Seife (9 bis 10), Haushaltsammoniak (11,5) und Natronlauge (13,5 bis 14) sind Beispiele. Je größer der pH-Wert, desto basischer ist die Lösung.
Was ist der Unterschied zwischen pH und pOH, und welche Rolle spielt der pOH-Wert?
Der pH-Wert beschreibt die Oxoniumionen, der pOH-Wert die Hydroxidionen: pOH = −lg c(OH⁻). Weil das Ionenprodukt des Wassers 10⁻¹⁴ mol²/l² beträgt, gilt pH + pOH = 14. Bei Basen rechnet man deshalb zuerst den pOH-Wert aus der Hydroxid-Konzentration und dann pH = 14 − pOH: 0,01 mol/l NaOH ergeben pOH 2 und pH 12.
Wie kann ich den pH-Wert einer Lösung messen?
Einfach geht es mit Indikatorpapier oder Teststreifen, deren Farbe man mit einer Skala vergleicht. Genauer misst ein pH-Meter mit Glaselektrode, das eine Spannung in einen pH-Wert umrechnet und mit Pufferlösungen kalibriert wird. Lackmus ist rot unter pH 4,5 und blau über 8,3, Phenolphthalein farblos unter 8,2 und rot-violett über 10.
Was ist der Unterschied zwischen starken und schwachen Säuren, bezogen auf ihre pH-Werte?
Starke Säuren (pKs unter 1, zum Beispiel Salzsäure) sind in Wasser vollständig dissoziiert, ihr pH-Wert folgt direkt aus der Konzentration. Schwache Säuren wie Essigsäure (pKs 4,76) sind nur zu einem kleinen Teil dissoziiert, ihr pH-Wert liegt bei gleicher Konzentration höher: 0,1 mol/l Salzsäure hat pH 1, 0,1 mol/l Essigsäure pH 2,88.
Wie ändert sich der pH-Wert einer Lösung, wenn ich Wasser hinzufüge?
Durch Verdünnen nähert sich der pH-Wert dem Wert 7. Verdünnen Sie eine starke Säure auf das Zehnfache, steigt ihr pH-Wert um 1, etwa von 1 auf 2; bei einer starken Base sinkt er um 1. Bei einer schwachen Säure steigt er nur um etwa 0,5, weil beim Verdünnen mehr Moleküle dissoziieren. Neutral wird die Lösung durch Wasser nie ganz.
Wie hoch ist der pH-Wert von Wasser?
Reines Wasser hat bei 25 °C den pH-Wert 7 und ist neutral. Gelöstes Kohlendioxid macht Regenwasser mit etwa 5,6 und Mineralwasser mit etwa 6 leicht sauer, Meerwasser ist mit 7,5 bis 8,4 leicht basisch.
Welche Auswirkungen hat ein zu hoher oder zu niedriger pH-Wert auf den menschlichen Körper?
Der pH-Wert des Blutes liegt bei etwa 7,4 und wird vom Körper eng geregelt; Abweichungen sind ein medizinisches Thema. Die Haut ist mit etwa 5,5 leicht sauer, Magensaft mit 1,0 bis 1,5 stark sauer. Stark saure oder basische Lösungen wie Batteriesäure, Bleichmittel oder Natronlauge können Haut und Augen verätzen. Bei Beschwerden wenden Sie sich an eine Ärztin oder einen Arzt.
Was sind Beispiele für pH-Werte?
Durchschnittswerte: Magensäure 1,0 bis 1,5, Zitronensaft 2,4, Essig 2,5, Orangensaft 3,5, Kaffee 5,0, Haut 5,5, Milch 6,5, reines Wasser 7,0, Blut 7,4, Meerwasser 7,5 bis 8,4, Seife 9 bis 10, Haushaltsammoniak 11,5 und Natronlauge 13,5 bis 14. Die Werte schwanken je nach Probe.
- pH-Wert: Definition, Berechnung für starke und schwache Säuren, Tabelle durchschnittlicher pH-Werte (Wikipedia)
- Säurekonstante (Wikipedia)
- Measurement of pH. Definition, standards, and procedures (IUPAC Recommendations 2002) (Pure and Applied Chemistry, IUPAC)