Taupunkt-Rechner: Taupunkt aus Temperatur und Luftfeuchte
Haus & EnergieTragen Sie Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit ein: Der Rechner nennt den Taupunkt und seinen Abstand zur Lufttemperatur. Im Modus mit Wand prüfen Sie zusätzlich, wie feucht die Luft an einer kühlen Wandoberfläche wird.
Rechenweg
Taupunkt = 243,12 · γ / (17,62 − γ) = 9,3 °C mit γ = ln(50 / 100) + 17,62 · 20 / (243,12 + 20)
- Die relative Luftfeuchtigkeit geht als Anteil ein, 50 / 100. Die Hilfsgröße beträgt γ = ln(50 / 100) + 17,62 · 20 / (243,12 + 20) = 0,6462.
- Taupunkt = 243,12 · γ / (17,62 − γ) = 9,3 °C. Kühlt die Luft auf diese Temperatur ab, ist sie gesättigt.
- Taupunktdifferenz: Lufttemperatur minus Taupunkt = 10,7 K. Je kleiner sie ist, desto feuchter ist die Luft.
Sobald alle Eingaben gültig sind, sehen Sie hier jeden Rechenschritt.
Formel
- T
- Lufttemperatur in °C
- φ
- relative Luftfeuchtigkeit als Anteil, 50 % entsprechen 0,5
- e(T)
- Sättigungsdampfdruck bei der Temperatur T in hPa
- γ
- Hilfsgröße der Rechnung
- Td
- Taupunkt in °C
- ΔT
- Taupunktdifferenz (Spread) in Kelvin
- TW
- Temperatur der Wandoberfläche in °C
- φW
- relative Luftfeuchtigkeit an der Wandoberfläche
So funktioniert der Rechner
Der Taupunkt ist die Temperatur, auf die Luft bei gleichbleibendem Druck abgekühlt werden muss, damit sie mit Wasserdampf gesättigt ist. Dann beträgt die relative Luftfeuchtigkeit 100 Prozent, und bei weiterer Abkühlung scheidet sich Wasser als Tau, Nebel oder Kondenswasser ab. Je näher die Lufttemperatur am Taupunkt liegt, desto feuchter ist die Luft. Den Unterschied nennt man Taupunktdifferenz oder Spread; ist er null, ist die Luft gesättigt.
Der Rechner berechnet den Taupunkt mit der Magnus-Formel. Aus der Lufttemperatur folgt der Sättigungsdampfdruck, aus der relativen Luftfeuchtigkeit der tatsächliche Dampfdruck; der Taupunkt ist die Temperatur, bei der dieser Dampfdruck gerade der Sättigung entspricht. Die Konstanten 17,62 und 243,12 °C stammen aus dem Leitfaden der Weltorganisation für Meteorologie (WMO) und gelten für Temperaturen von −45 °C bis +60 °C. Auch der Deutsche Wetterdienst misst den Taupunkt nicht direkt, sondern berechnet ihn mit empirischen Formeln aus Temperatur und Feuchte oder bestimmt ihn mit einem Psychrometer.
Im Modus Wand und Schimmelrisiko geben Sie zusätzlich die Temperatur der Wandoberfläche ein. Die Luft an der Wand enthält dieselbe Menge Wasserdampf wie die Raumluft, hat aber die Temperatur der Wand: Ihre relative Feuchte ist der Dampfdruck der Raumluft geteilt durch den Sättigungsdampfdruck bei der Wandtemperatur. Das Umweltbundesamt (UBA) nennt in seinem Schimmelleitfaden eine Feuchtegrenze von etwa 70 Prozent relativer Feuchte an der Oberfläche, unterhalb derer unter sonst optimalen Bedingungen kein Schimmel wächst. Bei 80 Prozent sind die Wachstumsbedingungen für viele Arten erreicht, sofern die Oberfläche ausreichend warm ist, und schon 70 bis 80 Prozent genügen, wenn sie über längere Zeit anliegen. Fällt die Wandtemperatur auf den Taupunkt oder darunter, kondensiert Wasser.
Das Ergebnis ist eine Orientierung und kein Gutachten. Ob eine Wand tatsächlich gefährdet ist, hängt von Oberflächentemperatur, Dauer, Material, Lüftung und Wärmebrücken ab, und eine einzelne Messung zeigt nur einen Zeitpunkt. Bei Schimmel, Feuchteflecken oder Zweifeln an der Bausubstanz sollten Sie Fachleute hinzuziehen, zum Beispiel eine Energieberatung oder einen Bausachverständigen.
Zeigt Ihr Thermometer Grad Fahrenheit, rechnen Sie den Wert zuerst mit Fahrenheit in Celsius um. Was ein Luftentfeuchter im Betrieb kostet, ergibt der Stromkostenrechner aus Leistung, Betriebsstunden und Strompreis, und wer mehr heizt, kann den Gasverbrauch mit Gas m³ in kWh in Energie umrechnen.
Zur Formel
Die Magnus-Formel beschreibt die Sättigungsdampfdruckkurve über Wasser mit einer einfachen Exponentialfunktion. Die WMO gibt für den Bereich von −45 °C bis +60 °C eine Unsicherheit von bis zu 0,6 Prozent beim Sättigungsdampfdruck an. Das verschiebt den Taupunkt um etwa 0,1 Kelvin und ist für die Anwendung in Wohnräumen mehr als genau genug. Der Luftdruck geht nur über einen kleinen Korrekturfaktor von rund 0,4 Prozent ein, den der Rechner vernachlässigt.
Unter 0 °C bezieht sich der Wert auf Wasser, auch auf unterkühltes Wasser. Setzt sich der Dampf als Reif ab, ist der Reifpunkt maßgeblich, der immer etwas über dem Taupunkt liegt. In der Wandrechnung wird die relative Feuchte an der Oberfläche bei 100 Prozent abgeschnitten: Was die Rechnung darüber ergäbe, kondensiert als Wasser.
Rechenbeispiel
Raum mit 22 °C und 50 %, Wand mit 14,5 °C: Wie feucht ist die Luft an der Wand?
- Taupunkt der Raumluft nach der Magnus-Formel: 11,1 °C.
- Sättigungsdampfdruck: bei 22 °C 26,37 hPa, bei 14,5 °C 16,48 hPa.
- Relative Feuchte an der Wand: 50 % · 26,37 hPa / 16,48 hPa ≈ 80 %. Die Wand liegt 3,4 K über dem Taupunkt. Das Umweltbundesamt nennt für genau diese Werte rund 80 % an der Wand und einen Taupunkt von etwa 11 °C.
Bei 22 °C und 50 % liegt der Taupunkt bei 11,1 °C. An einer Wand mit 14,5 °C beträgt die relative Feuchte 80 %. Einordnung: kritisch (80 % und mehr).
Beispiel in den Rechner übernehmenHäufige Fragen
Wie erkläre ich den Taupunkt einfach, zum Beispiel Kindern?
Warme Luft kann viel Wasserdampf halten, kalte Luft weniger. Kühlt die Luft ab, wird es irgendwann zu kühl für den ganzen Dampf: Er schlägt sich als winzige Tröpfchen nieder, wie an einem kalten Glas im Sommer oder an der Fensterscheibe im Winter. Die Temperatur, bei der das beginnt, ist der Taupunkt.
Welcher Taupunkt ergibt sich bei 70 % relativer Luftfeuchtigkeit?
Das hängt von der Lufttemperatur ab. Bei 70 % relativer Luftfeuchtigkeit beträgt der Taupunkt 4,8 °C, wenn die Luft 10 °C warm ist, 14,4 °C bei 20 °C und 23,9 °C bei 30 °C. Der Abstand zur Lufttemperatur beträgt also jeweils etwa 5,2 bis 6,1 Kelvin.
Welche Formel verwendet der Rechner für die Berechnung?
Der Rechner nutzt die Magnus-Formel mit den WMO-Konstanten 17,62 und 243,12 °C: Zuerst gilt γ = ln(φ) + 17,62 · T / (243,12 + T), dann ist der Taupunkt Td = 243,12 · γ / (17,62 − γ). Dabei ist φ die relative Luftfeuchtigkeit als Anteil, also 0,5 bei 50 %, und T die Lufttemperatur in °C.
Warum lässt der Rechner keine Luftfeuchtigkeit von 0 % zu?
Bei 0 % relativer Luftfeuchtigkeit enthielte die Luft keinen Wasserdampf, einen Taupunkt gäbe es nicht. Die Formel nutzt den Logarithmus der Feuchte, und der Logarithmus von 0 ist nicht definiert. In Wohnräumen kommt das nicht vor, selbst trockene Heizungsluft hat noch einige Prozent. Der Rechner akzeptiert deshalb Werte über 0 bis 100 %.
Gibt es einen Taupunkt unter 0 °C?
Ja, der Taupunkt kann negativ sein, nämlich bei kalter, trockener Luft: Bei 0 °C und 50 % relativer Luftfeuchtigkeit liegt er bei −9,2 °C. Unter 0 °C setzt sich Wasserdampf als Reif statt als Tau ab. Der Rechner nennt den Wert bezogen auf Wasser; der Reifpunkt über Eis liegt etwas höher, bei −10 °C und 80 % etwa bei −11,4 °C statt bei −12,8 °C.
Wofür braucht man den Taupunkt in der Praxis?
Der Taupunkt wird vor allem in der Meteorologie und bei Gebäuden angewendet. Der Deutsche Wetterdienst nutzt für eine vereinfachte Betrachtung der Schwüle einen Taupunkt von 17 °C, und eine kleine Taupunktdifferenz zeigt feuchte Luft, die Nebel bilden kann. Am Gebäude kondensiert Wasser, wenn eine Fläche kälter ist als der Taupunkt der Raumluft. Ein reales Beispiel ist das beschlagene Fenster im Winter.
Brauche ich eine App oder reicht ein Online-Rechner für den Taupunkt?
Eine App ist nicht nötig: Dieser Rechner läuft im Browser, auch auf dem Smartphone, und rechnet sofort. Es gibt außerdem digitale Thermo-Hygrometer und viele Wetter-Apps, die den Taupunkt anzeigen. Zum einmaligen Nachrechnen oder Vergleichen mit einer Wandtemperatur genügt der Online-Rechner.
Wie berechne ich den Taupunkt selbst, etwa in einer Tabellenkalkulation oder einer Smart-Home-Steuerung?
Zwei Zeilen genügen: erst γ = LN(Feuchte / 100) + 17,62 · Temperatur / (243,12 + Temperatur), dann Taupunkt = 243,12 · γ / (17,62 − γ). In einer Tabellenkalkulation ist LN der natürliche Logarithmus, die Temperatur steht in °C und die Feuchte in Prozent. Die Konstanten gelten für −45 °C bis +60 °C, und unter 0 °C bezieht sich das Ergebnis auf Wasser.
Worin unterscheiden sich Taupunkt und relative Luftfeuchtigkeit?
Die relative Luftfeuchtigkeit sagt, wie viel Prozent des bei der aktuellen Temperatur möglichen Wasserdampfs in der Luft stecken. Sie ändert sich mit der Temperatur, auch wenn die Wassermenge gleich bleibt. Der Taupunkt beschreibt die Wassermenge selbst als Temperatur und bleibt gleich, solange der Luft kein Wasser zugeführt oder entzogen wird.
Ab welcher Wandtemperatur wird es kritisch?
Das hängt von Raumtemperatur und Luftfeuchtigkeit ab. Bei 20 °C Raumtemperatur erreicht die Wandoberfläche 80 % relative Feuchte, wenn sie auf etwa 9,3 °C (bei 40 % Luftfeuchtigkeit), 12,6 °C (bei 50 %) oder 15,4 °C (bei 60 %) abkühlt. Je feuchter die Raumluft, desto wärmer muss die Wand bleiben. Das sind Rechenwerte für eine einzelne Situation, bei Verdacht auf Schimmel hilft eine Fachperson.
Ab welcher Luftfeuchtigkeit wächst Schimmel?
Das Umweltbundesamt nennt als Feuchtegrenze, unterhalb derer unter sonst optimalen Bedingungen kein Schimmelwachstum stattfindet, etwa 70 % relative Feuchte an der Oberfläche. Bei 80 % sind die Wachstumsbedingungen für viele Arten erreicht, wenn die Oberflächentemperatur ausreichend hoch ist. Wichtig ist die Feuchte unmittelbar an der Oberfläche und dass sie über längere Zeit anliegt, nicht allein die Luftfeuchtigkeit in der Raummitte.
- Glossar: Taupunkt (Deutscher Wetterdienst (DWD))
- Glossar: Reifpunkt (Deutscher Wetterdienst (DWD))
- Glossar: Schwüle (Deutscher Wetterdienst (DWD))
- Guide to Instruments and Methods of Observation (WMO-No. 8), Anhang 4.B: Formeln für Feuchtemaße (Weltorganisation für Meteorologie (WMO))
- Leitfaden zur Vorbeugung, Erfassung und Sanierung von Schimmelbefall in Gebäuden (Schimmelleitfaden) (Umweltbundesamt (UBA))
- Taupunkt (Wikipedia)