Dachfläche berechnen
Haus & EnergieGeben Sie Länge, Breite und Dachüberstand Ihres Hauses ein oder die überdachte Grundfläche, dazu die Dachneigung. Der Rechner nennt die Dachfläche, die Mehrfläche gegenüber der Grundfläche und den Bedarf mit Zuschlag für den Verschnitt.
Rechenweg
(12 + 2 · 0,3) · (9 + 2 · 0,5) / cos(35°) = 153,82 m²
- Überdachte Grundfläche mit Überstand: (12 + 2 · 0,3) · (9 + 2 · 0,5) = 126 m².
- Dachneigung: 35°, das sind 70,02 %. Der Faktor ist 1 / cos(35°) = 1,221.
- Dachfläche: 126 / cos(35°) = 153,82 m², das sind 22,1 % mehr als die Grundfläche.
- Mit 10 % Zuschlag für den Verschnitt: 169,2 m².
Sobald alle Eingaben gültig sind, sehen Sie hier jeden Rechenschritt.
Formel
- AD
- Dachfläche: Fläche der geneigten Dachhaut
- AG
- überdachte Grundfläche in der Draufsicht, einschließlich Dachüberstand
- α
- Dachneigung: Winkel der Dachfläche zur Waagerechten
- l, b
- Gebäudelänge (Traufseite) und Gebäudebreite (Giebelseite), ohne Überstand
- ut, ug
- Dachüberstand an der Traufe und am Giebel, waagerecht gemessen
- z, AZ
- Zuschlag für den Verschnitt in Prozent und die Dachfläche mit diesem Zuschlag
So funktioniert der Rechner
Eine geneigte Dachfläche ist immer größer als die Fläche, die sie überdacht. Der Grund ist reine Geometrie: Eine ebene Fläche mit dem Neigungswinkel α deckt in der Draufsicht nur das Cosinus-α-Fache ihrer Größe ab. Umgekehrt gilt deshalb Dachfläche = überdachte Grundfläche / cos(α). Der Faktor 1 / cos(α) hängt allein von der Neigung ab: Bei 30 Grad beträgt er 1,155, bei 45 Grad 1,414 und bei 60 Grad genau 2.
Weil der Faktor für jede Fläche mit derselben Neigung gilt, rechnet die Formel für das ganze Dach: Satteldach, Pultdach, Walmdach und Zeltdach, solange alle Flächen gleich geneigt sind, und ebenso für Grundrisse wie L- oder T-Form. Bei einem Haus mit rechteckigem Grundriss bestimmt der Rechner die überdachte Grundfläche aus Länge, Breite und dem Dachüberstand an Traufe und Giebel (Ortgang). Für andere Grundrisse zerlegen Sie die Dachaufsicht in Rechtecke, addieren deren Flächen und geben die Summe als Grundfläche ein. Haben Teile des Dachs unterschiedliche Neigungen, rechnen Sie jeden Teil für sich und addieren die Ergebnisse. Die Neigung ermitteln Sie mit dem Dachneigungsrechner.
Zusätzlich können Sie einen Zuschlag für den Verschnitt eingeben. Grate, Kehlen, Ortgänge und Anschlüsse verursachen Zuschnitt, der in der Dachfläche nicht enthalten ist. Wie hoch der Zuschlag ausfällt, hängt von Deckung und Dachform ab und ist eine Annahme von Ihnen, die Sie mit der Dachdeckerei oder dem Hersteller abstimmen sollten. Die Dachfläche ohne Zuschlag ist die rechnerische Fläche der Dachhaut, Fenster und andere Aussparungen sind darin nicht abgezogen.
Zur Formel
Die Formel folgt aus der Projektion: Ein Stück Dachfläche mit der Größe A und dem Winkel α zur Waagerechten wirft in der Draufsicht die Fläche A · cos(α). Für das ganze Dach ergibt die Summe aller Flächen mit gleicher Neigung genau die überdachte Grundfläche, geteilt durch cos(α). Der Dachüberstand wird waagerecht gemessen und gehört zur Grundfläche, weil auch er eingedeckt wird.
Der Rechner liefert die rechnerische Fläche der Dachhaut ohne Abzüge für Fenster, Kamine oder Gauben. Gerechnet wird mit ungerundeten Werten, gerundet wird nur die Anzeige. Er ersetzt kein Aufmaß der Dachdeckerei und keine Mengenermittlung nach deren Abrechnungsregeln.
Rechenbeispiel
Wie groß ist die Dachfläche eines Hauses mit 12 m Länge, 9 m Breite und einem Dach mit 35 Grad Neigung?
- Überdachte Grundfläche mit Überstand: (12 + 2 · 0,3) · (9 + 2 · 0,5) = 126 m².
- Bei 35° Neigung ist der Faktor 1 / cos(35°) = 1,221.
- Dachfläche: 126 / cos(35°) = 153,82 m².
- Mit 10 % Zuschlag für den Verschnitt werden 169,2 m² eingeplant.
Bei 126 m² überdachter Grundfläche und 35° Dachneigung ist die Dachfläche 153,82 m² groß, das sind 22,1 % mehr als die Grundfläche. Mit 10 % Zuschlag für den Verschnitt sind es 169,2 m².
Beispiel in den Rechner übernehmenHäufige Fragen
Wie berechne ich die Dachfläche?
Teilen Sie die überdachte Grundfläche durch den Kosinus der Dachneigung: A = A_G / cos(α). Bei 126 m² Grundfläche und 35 Grad sind das 126 / cos(35°) = 153,82 m². Die Grundfläche ist die Draufsicht mit Dachüberstand, die Neigung messen Sie zur Waagerechten. Im Rechner wählen Sie „Haus mit Überstand“ oder „Grundfläche“ und tragen die Maße ein.
Wie berechne ich die Dachfläche bei einem Satteldach?
Für ein Haus von 12 m mal 9 m mit 0,5 m Überstand an der Traufe, 0,3 m am Giebel und 35 Grad Neigung ist die überdachte Grundfläche (12 + 2 · 0,3) · (9 + 2 · 0,5) = 126 m². Die Dachfläche ist dann 126 / cos(35°) = 153,82 m² (der Faktor 1 / cos(35°) ist etwa 1,221), verteilt auf zwei gleich große Flächen von je etwa 76,9 m².
Wie berechne ich die Dachfläche bei einer T-Form mit Kehlen (Ichsen) und welchen Aufschlag brauche ich?
Zerlegen Sie den Grundriss in Rechtecke, addieren Sie deren Flächen in der Draufsicht mit Überstand und geben Sie die Summe als Grundfläche ein. Hauptbau 12 m mal 9 m plus Anbau 5 m mal 4 m sind 128 m², bei 35 Grad nach der Formel 128 / cos(35°) = 156,26 m². Kehlen ändern die Fläche nicht, solange alle Flächen gleich geneigt sind. Sie verursachen aber mehr Zuschnitt, dafür wählen Sie einen höheren Zuschlag.
Funktioniert die Formel auch für Pultdach, Walmdach und Zeltdach?
Ja, solange alle Dachflächen dieselbe Neigung haben. Dann ist die Dachfläche stets die überdachte Grundfläche geteilt durch cos(α), gleichgültig, ob das Dach aus einer, zwei, vier oder mehr Flächen besteht. Hat ein Walm oder eine Gaube eine andere Neigung als die Hauptfläche, rechnen Sie diesen Teil getrennt mit seiner Grundfläche und Neigung und addieren die Ergebnisse.
Zählt der Dachüberstand zur Dachfläche?
Ja, wenn Sie die Fläche der Dachhaut brauchen: Der Überstand wird mit eingedeckt. Deshalb rechnet der Rechner mit der Draufsicht einschließlich Überstand. Brauchen Sie die Fläche ohne Überstand, etwa für die Dämmung zwischen den Sparren über dem Gebäude, setzen Sie beide Überstände auf 0.
Wie viel größer ist die Dachfläche bei 30 Grad Neigung?
Bei 30 Grad ist sie 15,5 % größer als die Grundfläche, der Faktor beträgt 1,155. Bei 45 Grad sind es 41,4 %, bei 60 Grad genau das Doppelte. Die Tabelle unter dem Rechner nennt die Faktoren gängiger Neigungen von 10 bis 60 Grad.
Ab welcher Dachneigung sind Dachziegel geeignet?
Die Regeldachneigung gibt an, ab welcher Neigung sich eine Deckung als regensicher bewährt hat. Nach BauNetz Wissen sind es 22 Grad für Flachdachziegel mit Ringverfalzung und profilierte Dachsteine mit hoch liegendem Seitenfalz, 35 Grad für Dachziegel mit Seitenverfalzung und 40 Grad für Dachziegel ohne Seitenverfalzung in Vorschnittdeckung. Darunter ist ein Unterdach nötig, unter 10 Grad lassen sich Dachziegel nach den Fachregeln nicht mehr eindecken. Maßgeblich sind Herstellerangaben und die aktuellen Fachregeln.
Wie hoch ist die Dachneigung von 6 Grad in cm?
6 Grad entsprechen tan(6°) · 100 = 10,51 %. Das Dach steigt also um 10,5 cm je Meter waagerechter Länge, bei 4 m Auslauf um 42 cm. Der Flächenfaktor ist 1 / cos(6°) = 1,006: Die Dachfläche ist nur gut ein halbes Prozent größer als die Grundfläche. Weitere Werte rechnet der Dachneigungsrechner.
Welche Dacheindeckung bei 5 Grad Dachneigung?
Mit 5 Grad liegt das Dach weit unter der Regeldachneigung von Dachziegeln und Dachsteinen, sie scheiden aus. Für flache Neigungen kommen vor allem Metalldeckungen in Betracht: Wikipedia nennt als Regeldachneigung 4 bis 7 Grad für Trapezprofile aus Stahl und Aluminium und 0,5 Grad für Industriestehfalz. Was bei Ihrem Dach zulässig ist, hängt von Hersteller, Dachlänge und Bauweise ab, fragen Sie die Dachdeckerei.
Wie viel Zuschlag für den Verschnitt sollte ich einplanen?
Das hängt von Deckung, Dachform und Zuschnitt ab, eine feste Zahl gibt es nicht. Ein einfaches Satteldach braucht weniger Reserve als ein Walmdach oder eine T-Form mit Graten, Kehlen und Anschlüssen. Der Zuschlag im Rechner ist Ihre Annahme, voreingestellt sind 10 %. Fragen Sie die Dachdeckerei oder den Hersteller nach dem Bedarf je Quadratmeter und rechnen Sie mit deren Wert.
Wofür wird die genaue Dachfläche benötigt?
Sie bestimmt die Menge an Dachziegeln oder Dachsteinen, an Unterspannbahn, Lattung und Dämmung und ist die Grundlage für den Vergleich von Angeboten. Auch für die Planung einer Photovoltaik- oder Solarthermieanlage zählt die nutzbare Dachfläche. Eine zu knappe Rechnung führt zu Nachbestellungen, eine zu großzügige zu unnötigen Kosten.
Wie messe ich die Grundfläche für die Dachfläche?
Nehmen Sie die Außenmaße aus dem Bauplan oder messen Sie sie am Haus, ohne Überstand, und tragen Sie den Überstand getrennt ein. Messen Sie waagerecht, nicht entlang der Dachfläche, sonst rechnen Sie die Neigung doppelt ein. Bei unregelmäßigen Grundrissen zerlegen Sie die Dachaufsicht in Rechtecke und addieren deren Flächen.
Kann ich die Dachfläche mit Google Maps oder Google Earth messen?
Nur über die Grundfläche: Google Maps und Google Earth zeigen das Dach im Luft- oder Satellitenbild von oben, also die überdachte Grundfläche mit Überstand, nicht die geneigte Dachfläche. Messen Sie darin bei einem rechteckigen Dach Länge und Breite, in Google Earth zum Beispiel mit dem Messwerkzeug, und multiplizieren Sie beide Werte. Tragen Sie die Fläche im Modus „Grundfläche“ ein, dazu die Dachneigung, die das Bild nicht zeigt: 120 m² Grundfläche ergeben bei 35 Grad 146,49 m² Dachfläche. Luftbilder sind nicht immer genau senkrecht aufgenommen, verstehen Sie das Ergebnis deshalb als Richtwert.
Wie berechne ich die Dachfläche mit Dachfenstern oder Gauben?
Der Rechner liefert die Fläche der Dachhaut ohne Abzüge. Größere Aussparungen wie Dachflächenfenster oder Kamine können Sie für die reine Eindeckung abziehen, indem Sie ihre Fläche in der Dachebene messen. Eine Gaube mit eigenem Dach rechnen Sie als eigenen Teil mit ihrer Grundfläche und Neigung dazu. Welche Aussparungen ein Angebot übermisst, legt die Dachdeckerei fest.
- Dachneigung (Wikipedia)
- Dach (Wikipedia)
- Sinus und Kosinus (Wikipedia)
- Luftbildfotografie (Wikipedia)
- Google Maps (Wikipedia)
- Google Earth (Wikipedia)
- Regeldachneigung (BauNetz Wissen)
- Unterdächer und Regeldachneigung (BauNetz Wissen)