Dichte berechnen: Dichte, Masse oder Volumen
MathematikWählen Sie, was Sie suchen: Dichte, Masse oder Volumen. Tragen Sie die beiden anderen Größen mit ihrer Einheit ein, der Rechner rechnet alles in SI-Einheiten um und nennt das Ergebnis in den üblichen Einheiten.
Rechenweg
920 g / 1 l = 920 kg/m³
- Masse in kg und Volumen in m³ ausdrücken: m = 0,92 kg und V = 0,001 m³.
- Masse durch Volumen teilen, ρ = m / V: Das Ergebnis ist 920 kg/m³.
- In g/cm³ teilen Sie durch 1.000: 0,92 g/cm³.
Sobald alle Eingaben gültig sind, sehen Sie hier jeden Rechenschritt.
Formel
- ρ
- Dichte in kg/m³ oder g/cm³
- m
- Masse in kg oder g
- V
- Volumen in m³, l oder cm³
So funktioniert der Rechner
Die Dichte eines Stoffes, Formelzeichen ρ („rho“), ist seine Masse je Volumeneinheit: ρ = m / V. Die SI-Einheit ist Kilogramm je Kubikmeter (kg/m³). Üblich sind auch Gramm je Kubikzentimeter (g/cm³), Kilogramm je Liter (kg/l) und Tonne je Kubikmeter (t/m³), die denselben Zahlenwert haben: 1 g/cm³ = 1 kg/l = 1 t/m³ = 1.000 kg/m³. Wasser hat zum Beispiel eine Dichte von rund 1 g/cm³, also 1.000 kg/m³.
Der Rechner löst alle drei Fälle der Formel. Zum Berechnen der Dichte geben Sie Masse und Volumen ein: 54 g bei 20 cm³ ergeben 2,7 g/cm³ oder 2.700 kg/m³, den Wert von Aluminium. Zum Berechnen der Masse geben Sie Dichte und Volumen ein, m = ρ · V. Zum Berechnen des Volumens geben Sie Masse und Dichte ein, V = m / ρ. Wählen Sie für jede Größe die Einheit Ihrer Messung (g, kg oder t; cm³, ml, l oder m³; kg/m³ oder g/cm³), vor der Rechnung wird alles in SI-Einheiten umgerechnet.
Die Dichte hängt von Temperatur und Druck ab, besonders bei Gasen: Tabellen nennen Werte für eine bestimmte Temperatur, oft 20 °C. Bei einem Gemisch zählt die Gesamtmasse geteilt durch das Volumen des Gemischs. Mit dem Gewicht im Alltag ist meist die Masse gemeint; physikalisch ist das Gewicht eine Kraft, F = m · g mit der Normfallbeschleunigung g = 9,80665 m/s². Das Volumen eines Körpers aus seinen Maßen ermittelt der Volumenrechner. Volumeneinheiten wie cm³, Liter und m³ rechnet der Einheitenrechner um, Gramm, Kilogramm und Tonnen der Rechner kg in Gramm.
Zur Formel
Die Dichte ist der Quotient aus Masse und Volumen, die drei Formeln sind dieselbe Beziehung in drei Schreibweisen. Der Rechner arbeitet in SI-Einheiten: die Masse in Kilogramm (1 g = 0,001 kg, 1 t = 1.000 kg), das Volumen in Kubikmetern (1 cm³ = 1 ml = 0,000001 m³, 1 l = 1 dm³ = 0,001 m³) und die Dichte in kg/m³ (1 g/cm³ = 1.000 kg/m³). Danach rechnet er das Ergebnis in die üblichen Einheiten zurück.
Bei einem reinen Stoff hängt die Dichte nicht von der Menge ab: 54 g Aluminium haben 20 cm³, 540 g haben 200 cm³, beide ergeben 2,7 g/cm³. Die Ergebnisse gelten für einen gleichmäßigen Stoff bei der Temperatur und dem Druck der Messung.
Rechenbeispiel
Welche Dichte hat ein Körper mit 54 g Masse und 20 cm³ Volumen?
- Masse in kg und Volumen in m³ ausdrücken: 54 g = 0,054 kg und 20 cm³ = 0,00002 m³.
- Masse durch Volumen teilen: 0,054 kg / 0,00002 m³ = 2.700 kg/m³.
- In g/cm³: 2.700 / 1.000 = 2,7 g/cm³, die Dichte von Aluminium.
Eine Masse von 54 g mit einem Volumen von 20 cm³ hat eine Dichte von 2.700 kg/m³, das sind 2,7 g/cm³.
Beispiel in den Rechner übernehmenHäufige Fragen
Welche Formel hat die Dichte?
Die Dichte ρ ist der Quotient aus Masse m und Volumen V: ρ = m / V. Daraus folgt m = ρ · V für die Masse und V = m / ρ für das Volumen. Die Einheiten müssen zusammenpassen: kg und m³ ergeben kg/m³, g und cm³ ergeben g/cm³.
Was ist die Formel für die Masse?
Die Masse ist das Produkt aus Dichte und Volumen: m = ρ · V. Ein Liter Olivenöl mit einer Dichte von etwa 0,92 g/cm³ hat zum Beispiel eine Masse von 0,92 g/cm³ · 1.000 cm³ = 920 g. Im Rechner wählen Sie dafür „Masse“ und tragen Dichte und Volumen ein.
Ist Dichte gleich Volumen?
Nein. Das Volumen sagt, wie viel Raum ein Körper einnimmt, die Dichte, wie viel Masse in jeder Raumeinheit steckt. Zwei Körper mit gleichem Volumen, zum Beispiel ein Würfel aus Holz und ein Würfel aus Blei von 1 cm Kantenlänge, haben sehr verschiedene Dichten und Massen.
Was ist Dichte, einfach erklärt?
Die Dichte sagt, wie schwer ein Stoff bei gleicher Größe ist. 1 cm³ Wasser wiegt 1 g, 1 cm³ Aluminium etwa 2,7 g, 1 cm³ Kupfer etwa 9 g. Stoffe mit kleinerer Dichte als Wasser, etwa Holz oder Öl, schwimmen auf Wasser, Stoffe mit größerer Dichte gehen unter.
Wie berechne ich die Dichte eines Körpers?
Wiegen Sie den Körper und bestimmen Sie sein Volumen, dann teilen Sie die Masse durch das Volumen. Bei einem unregelmäßigen Körper, der untergeht, taucht man ihn in einen Messzylinder mit Wasser: Der Anstieg des Wasserspiegels ist sein Volumen in cm³ (1 ml = 1 cm³). 54 g bei 20 cm³ ergeben 54 / 20 = 2,7 g/cm³.
Wie rechne ich g/cm³ in kg/m³ um?
Multiplizieren Sie mit 1.000: 2,7 g/cm³ sind 2.700 kg/m³ und 0,92 g/cm³ sind 920 kg/m³. Umgekehrt teilen Sie durch 1.000: 7.870 kg/m³ sind 7,87 g/cm³. Der Faktor folgt aus 1 g = 0,001 kg und 1 cm³ = 0,000001 m³, also 0,001 / 0,000001 = 1.000. kg/l und t/m³ haben denselben Zahlenwert wie g/cm³.
Welche Einheiten hat die Dichte?
Die SI-Einheit ist kg/m³. Häufig sind außerdem g/cm³, kg/l und t/m³, die denselben Zahlenwert haben: 1 g/cm³ = 1 kg/l = 1 t/m³ = 1.000 kg/m³. Das g/l aus der Chemie wird für Massenkonzentrationen und, besonders bei Gasen, auch für Dichten verwendet; es hat denselben Zahlenwert wie kg/m³: 1 g/l = 1 kg/m³. Aus der Stoffmengenkonzentration einer Säure oder Base in mol/l können Sie dagegen ihren pH-Wert berechnen.
Wie berechne ich die Masse aus der Dichte?
Multiplizieren Sie die Dichte mit dem Volumen, beide in zusammenpassenden Einheiten. 50 l Öl mit 0,92 kg/l wiegen 50 · 0,92 = 46 kg, 2 m³ Beton mit etwa 2.400 kg/m³ rund 4.800 kg. Der Rechner nimmt auch gemischte Einheiten wie g/cm³ und Liter und rechnet sie um.
Was ist der Unterschied zwischen Dichte und Gewicht?
Die Dichte ist eine Stoffeigenschaft in kg/m³. Das Gewicht bezeichnet im Alltag die Masse in kg, in der Physik die Gewichtskraft in Newton: F = m · g mit g = 9,80665 m/s². Eine Masse von 0,92 kg hat also eine Gewichtskraft von etwa 9,02 N.
- Dichte (Wikipedia)
- SI-Broschüre, 9. Ausgabe: abgeleitete Einheiten (Dichte in kg m⁻³), Liter und Gewichtskraft (Internationales Büro für Maß und Gewicht (BIPM))
- Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland (Stand 09/2024): abgeleitete Einheiten, Kilogramm je Kubikmeter (Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB))