Kettenlänge berechnen
Auto & VerkehrTragen Sie die Zähnezahl von Kettenblatt und Ritzel, den Abstand der Achsen und die Teilung der Kette ein. Der Rechner nennt die Kettenlänge in Gliedern, aufgerundet auf eine gerade Zahl, und in Millimetern. Für Halsketten ist er nicht gedacht.
Rechenweg
2 · 32,283 + (50 + 34) / 2 + 0,201 = 106,77
- Der Achsabstand von 410 mm entspricht bei einer Teilung von 12,7 mm rund 32,283 Teilungen.
- Rechnerische Länge: 2 · 32,283 + (50 + 34) / 2 + 0,201 = 106,77 Glieder.
- Zuschlag bei der Kettenschaltung: 2 Glieder bei höchstens 36 Zähnen hinten, sonst 4 Glieder (Park Tool nennt 4 ab 42 Zähnen, der Rechner nimmt sie auch für 37 bis 41), ohne Kettenschaltung keiner. Hier gilt ein Zuschlag von 2 Gliedern: 106,77 + 2 = 108,77.
- Aufgerundet auf eine gerade Zahl sind das 110 Glieder, also 110 · 12,7 mm = 1.397 mm.
Sobald alle Eingaben gültig sind, sehen Sie hier jeden Rechenschritt.
Formel
- X
- rechnerische Länge der Kette in Gliedern (Teilungen)
- a, p
- Achsabstand und Teilung der Kette in derselben Einheit
- a0
- Achsabstand in Teilungen
- z1, z2
- Zähnezahlen der beiden Räder
- Z
- Zuschlag nach Park Tool, nur bei der Kettenschaltung: 2 Glieder bei höchstens 36 Zähnen am größten Ritzel, 4 Glieder ab 42 Zähnen (der Rechner nimmt 4 auch für 37 bis 41 Zähne), sonst 0
- N, L
- Gliederzahl der Kette (gerade) und ihre Länge
So funktioniert der Rechner
Eine Kette läuft um zwei Zahnräder, beim Fahrrad um Kettenblatt und Ritzel. Ihre Länge wird in Gliedern gemessen, also in Teilungen von Bolzen zu Bolzen, und besteht aus drei Teilen: zweimal der Achsabstand, die Hälfte der Zähne beider Räder, weil die Kette ungefähr einen halben Umfang aufliegt, und ein kleiner Korrekturterm für den Unterschied der Zähnezahlen. Diese Näherung steht in den Lehrbüchern des Maschinenbaus für Kettentriebe und gilt für Fahrräder ebenso wie für Motorräder und Maschinen.
Eine Kette besteht aus einem Wechsel von Innen- und Außengliedern, die Gliederzahl ist deshalb gerade. Eine ungerade Zahl bräuchte ein gekröpftes Halbglied, das die Kette schwächt. Der Rechner rundet deshalb auf die nächste gerade Zahl auf.
Bei der Kettenschaltung kommt ein Zuschlag für das Schaltwerk hinzu. Er stammt nicht aus der Formel des Kettentriebs, sondern aus der Anleitung von Park Tool zur Kettenlänge: Man legt die Kette um das größte Kettenblatt und das größte Ritzel, ohne sie durch das Schaltwerk zu führen, nimmt die kürzeste Länge, bei der Innen- und Außenglied zusammenpassen, und gibt Länge für das Schaltwerk dazu. Bei einem größten Ritzel mit höchstens 36 Zähnen sind das zwei Bolzen, also 2 Glieder oder ein Zoll. Bei 42 Zähnen und mehr, wie bei 1-fach-Antrieben mit großer Kassette, sind es vier Bolzen, also 4 Glieder oder zwei Zoll. Für 37 bis 41 Zähne nennt Park Tool keinen Wert, der Rechner nimmt dort ebenfalls 4 Glieder, denn eine zu lange Kette lässt sich am Rad kürzen, eine zu kurze nicht. Bei Singlespeed, Nabenschaltung oder Maschinen entfällt der Zuschlag.
Für ein Fahrrad messen Sie die Kettenstrebe von der Mitte des Tretlagers bis zur Mitte der Hinterradachse und lesen die Zähnezahlen am Kettenblatt und an der Kassette ab. Fahrradketten haben eine Teilung von 1/2 Zoll (12,7 mm), die Größen der Rollenketten sind in Zoll genormt (ISO 606, DIN 8187). Die berechnete Länge ist ein Richtwert: Bei Rädern mit Hinterbaufederung ändert sich der Abstand von Tretlager und Hinterachse beim Einfedern, prüfen Sie die Länge deshalb bei eingefedertem Hinterbau und vor dem Kürzen am Rad. Passende Rechner für Ihr Rad sind der Reifengrößenrechner und der Satz-des-Pythagoras-Rechner.
Zur Formel
Die Formel ersetzt die genaue Geometrie, bei der die Kette als Vieleck um die Zahnräder liegt, durch die Länge eines gespannten Bandes um zwei Kreise, deren Umfang z · p beträgt. Der Fehler ist bei den üblichen Achsabständen klein. Wichtig ist, dass die Räder einander nicht berühren: Der Achsabstand muss größer sein als die Hälfte der Teilkreisdurchmesser zusammen, andernfalls meldet der Rechner einen Fehler.
Der Zuschlag Z gehört nicht zur Formel des Kettentriebs, sondern ist die Regel von Park Tool für die Kettenschaltung. Weil Z gerade ist, kommt dasselbe heraus, ob man zuerst auf eine gerade Zahl aufrundet und dann Z addiert, so beschreibt es Park Tool am Rad, oder zuerst Z addiert und dann aufrundet, so rechnet die Formel oben.
Der Rechner liefert die Gliederzahl für eine neue Kette, nicht den Verschleiß einer alten. Eine gelängte Kette misst mehr als ihre Gliederzahl mal Teilung und sollte ersetzt werden, bevor sie die Zähne schädigt. Bei Maschinen und Motorrädern gelten zusätzlich die Vorgaben des Herstellers zu Spannung und Spiel.
Rechenbeispiel
Wie viele Glieder braucht die Kette bei 50 Zähnen vorn, 34 Zähnen hinten und 410 mm Kettenstrebe?
- Die Kettenstrebe von 410 mm entspricht bei 12,7 mm Teilung rund 32,283 Teilungen.
- Rechnerisch: 2 · 32,283 + (50 + 34) / 2 + 0,201 = 106,77 Glieder.
- Bei der Kettenschaltung kommen nach Park Tool 2 Glieder dazu, weil das größte Ritzel höchstens 36 Zähne hat: 108,77. Aufgerundet auf eine gerade Zahl sind das 110 Glieder.
- Die Kette ist dann 110 · 12,7 mm = 1.397 mm lang.
Bei 50 und 34 Zähnen und 410 mm Achsabstand ergeben sich rechnerisch 106,77 Glieder. Mit 2 Gliedern Zuschlag, aufgerundet auf eine gerade Zahl, brauchen Sie eine Kette mit 110 Gliedern, das sind 1.397 mm.
Beispiel in den Rechner übernehmenHäufige Fragen
Wie berechnet man die Kettenlänge für ein Mountainbike?
Mit Kettenblatt, größtem Ritzel und Kettenstrebe. Bei 32 Zähnen vorn, 51 hinten und 435 mm Kettenstrebe sind es rechnerisch 110,27 Glieder. Ab 42 Zähnen am größten Ritzel gibt Park Tool 4 Glieder (zwei Zoll) für das Schaltwerk dazu: 114,27, aufgerundet auf die gerade Zahl 116 (1.473,2 mm). Bei Fullys prüfen Sie die Länge mit eingefedertem Hinterbau, weil sich der Achsabstand beim Einfedern verändert.
Wie ermittle ich die richtige Kettenlänge?
Es gibt zwei Wege. Rechnerisch geben Sie Zähnezahlen, Kettenstrebe und Teilung ein. Praktisch legen Sie die Kette über das größte Kettenblatt und das größte Ritzel, ohne Schaltwerk, und geben bis 36 Zähne am Ritzel zwei Glieder (einen Zoll), ab 42 Zähnen vier Glieder (zwei Zoll) dazu, so beschreibt es Park Tool. Beide Wege führen meist zur selben geraden Gliederzahl. Weichen sie ab, entscheidet die Probe am Rad.
Warum muss die Gliederzahl gerade sein?
Weil sich Innen- und Außenglieder abwechseln. Bei einer ungeraden Zahl würden an der Nahtstelle zwei gleiche Glieder aufeinandertreffen, dafür braucht man ein gekröpftes Halbglied, das schwächer ist. Nach Wikipedia haben Ketten mit parallelen Gliedern üblicherweise eine gerade Gliederzahl, Halbglieder verlängern die Kette um eine einzelne Rolle.
Welche Maße hat eine Fahrradkette?
Die Teilung beträgt bei allen heute üblichen Fahrradketten 1/2 Zoll (12,7 mm). Das zweite Maß ist die innere Breite: 1/8 Zoll für Antriebe ohne Schaltwerk, 3/32 Zoll für Ketten bis 8-fach und 11/128 Zoll für 9-fach und mehr. Außen wird die Kette mit steigender Gangzahl schmaler, von etwa 7 bis 8 mm bei 8-fach über 6 mm bei 10-fach bis 5,3 mm bei 12-fach.
Wie finde ich die richtige Kette für mein Ebike?
Die Kette muss zur Gangzahl der Kassette passen, denn mit mehr Ritzeln wird die Kette schmaler. Zählen Sie die Ritzel und wählen Sie eine Kette für genau diese Gangzahl, bei Bedarf in einer für E-Bikes freigegebenen Ausführung, weil der Motor die Kette stärker belastet. Die Länge berechnen Sie wie bei jedem Rad aus Kettenblatt, größtem Ritzel und Kettenstrebe.
Wie lang ist eine 60 cm Kette?
Bei einer Fahrradkette mit 12,7 mm Teilung entsprechen 60 cm rund 47 Gliedern (47 · 12,7 mm = 59,7 cm). Wegen der geraden Gliederzahl sind es in der Praxis 46 oder 48 Glieder, also 58,4 oder 61,0 cm. Halsketten und Armbänder misst man anders, dafür ist dieser Rechner nicht gedacht.
Wie viele Glieder hat eine Fahrradkette üblicherweise?
Im Handel findet man meist Ketten mit 110, 114 oder 116 Gliedern, die auf die richtige Länge gekürzt werden. Das Beispiel eines Rennrads mit 50 Zähnen vorn, 34 hinten und 410 mm Kettenstrebe ergibt 110 Glieder, ein Mountainbike mit 32 und 51 Zähnen und 435 mm Kettenstrebe 116 Glieder.
Was passiert, wenn die Kette zu kurz oder zu lang ist?
Eine zu kurze Kette lässt sich nicht auf die größte Kombination aus Kettenblatt und Ritzel legen und kann das Schaltwerk beschädigen. Eine zu lange Kette hängt in kleinen Gängen durch, schlägt und kann abspringen, weil das Schaltwerk die Länge nur in Grenzen ausgleicht. Prüfen Sie deshalb die Länge am Rad, bevor Sie die Kette endgültig kürzen.
- Chain Length Sizing (Park Tool)
- Fahrradkette (Wikipedia)
- Rollenkette (Wikipedia)
- Roller chain (Wikipedia)
- Kettentrieb (Wikipedia)